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2020年10月線性代數(shù)（經(jīng)管類）

卷面總分：分試卷年份：2020.10 是否有答案：有

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16

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求向量組 ${a}_{1}={(1,1,2,2)}^{T}，{a}_{2}={(0,2,1,5)}^{T}，{a}_{3}={(2,0,3,-1)}^{T}，{a}_{4}={(1,1,0,4)}^{T}$ 的秩和一個極大無關(guān)組，并把其余向量用該極大無關(guān)組線性表出.

設(shè)3階矩陣 $B=\left ( {{\beta }_{1},{\beta }_{2},{\beta }_{3}} \right )$ ，若行列式|勝|(zhì)B|=-2，則行列式 $\left | {{3\beta }_{2},{\beta }_{1},{\beta }_{3}-{2\beta }_{1}} \right |=$

確定數(shù)k的值，使線性方程組有無窮多解，并求出其通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示).

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